Secondo Ciclo Semestrale

Obiettivi dell’attività formativa
Il corso di Dinamica delle Strutture ha il compito di fornire gli strumenti di base necessari per la
comprensione   dei   fenomeni   di   risposta   dinamica   alle   sollecitazioni   variabili   nel   tempo,   con
particolare enfasi sull'analisi modale delle strutture, l'analisi statica equivalente e alcuni rudimenti di
normativa sismica.

Prerequisiti
Scienza delle Costruzioni. Tecnica delle Costruzioni.

Propedeuticità
Geometria ed Algebra lineare

Argomenti delle lezioni
1. Sistemi ad un grado di libertà (SDOF)
Primi elementi di dinamica delle strutture: strutture ad un grado di libertà. Oscillazioni armoniche,
smorzate  e/o  forzate:  smorzamento  critico,  supercritico,  subcritico.   Risonanza.  Coefficiente  di
amplificazione dinamica. Accelerazione alla base dell'oscillatore; influenza sulla soluzione di un
campo di forze costante (gravità). Energia potenziale ed energia cinetica.
2. Strutture a più gradi di libertà (MDOF)
Vettore dei gradi di libertà e formalismo matriciale. Matrice delle masse (lumped e consistent),
matrice delle rigidezze, matrice di smorzamento. Matrici equivalenti e cambiamento di base. I modi
di vibrare. Equazione delle frequenze. Forme modali. Ortogonalità delle forme modali pesata sulle
matrici delle masse e delle rigidezze. Il metodo della decomposizione spettrale. Natura finita dello
spettro di sistemi MDOF.
3. Lo spettro di risposta
Spettro di risposta elastico in spostamento, velocità ed accelerazione. Utilizzo dello Spettro nella
Progettazione. Elementi di Normativa Sismica Italiana, con riferimento agli Eurocodici. Lo Spettro
di risposta elasto-plastico.
4. Strutture continue
Oscillazioni   trasversali   normali   di   semplici   strutture   continue:   la   trave   incastrata   e   la   trave
appoggiata. Forme modali, nodi e spettro di frequenze proprie. Natura infinita e numerabile dello
spettro. Teorema di Rayleigh.
5. Il metodo agli Elementi Finiti
Discretizzazione. Funzioni di forma. Applicazione del PLV per la determinazione della matrice
delle masse e delle rigidezze di un elemento beam (trave inflessa). Assemblaggio. Esempi di
applicazione in elastostatica: telai piani.

6. Risoluzione di telai piani
Esempi di applicazione del metodo degli elementi finiti per la determinazione delle matrici delle
masse   e   delle   rigidezze   di   strutture   intelaiate   piane,   con   elementi   beam   inestensibili.
Determinazione delle frequenze e delle forme modali, delle masse e rigidezze generalizzate, delle
leggi orarie, della amplificazione dinamica. Elementi obliqui. 

7. Applicazioni al calcolatore mediante il software Maxima
Scaricabile al link
http://maxima.sourceforge.net/
Testi Consigliati
Dispense del docente (in Inglese): Andrea Nobili, Dynamic of Structures, acquistabili online su
https://www.lulu.com/
Clough R.W., Penzien J. –  Dynamics of structures - McGraw-Hill Book co.